二次函数的随堂练习 （此文已搬到新家）

二次函数的随堂练习
※重点一：二次函数的意义
(一)二次函数的图象为一条拋物线。  
(二)若y=ax2+bx+c为二次函数,则a≠0。  
(三)若二次函数y=ax2+bx+c通过原点,则a≠0且c=0。
※重点二：二次函数的开口
(一)开口的方向：1.若a>0,则图象开口向上。2.若a<0,则图象开口向下。
(二)开口的大小：1.若│a│愈大,则图象开口愈小。2.若│a│愈小,则图象开口愈大。
(三)练习题:
1.求下列各二次函数的开口方向:
(1)y=-5x2+3 答:开口向          ；  (2)y=7x2-2  答:开口向      ；
(3)y=-4(x-2)2答:开口向          ；  (4)y=6(x+3)2答:开口向       ；
(5)y=-2(x+1)2-5答:开口向        ；  (6)y=3(x-4)2+1答:开口向      ；
2.比较下列各二次函数的开口大小:
(1)A:y=-3x2 B:y=-2x2  答:    ；  (2)A:y=x2 B:y=2x2  答:          ；
(3)A:y=4(x+8)2-3  B:y=-5(x-3)2+2    答:          ；
(4)A:y=-x2    B:y=-2x2   C:y=-&frac34;(x+1)2-2           答:          ；
3.在坐标平面上,直线y=5的图象分别与y=x2交于A1、A2,与y=2x2交于B1、B2,与y=&frac34;x2交于C1、C2,则A1A2,B1B2,C1C2三线段的大小关为:       。           
※重点三：二次函数图象的平移
(一)将y=ax2向右平移h单位长度,则得y=a(x-h)2的图象。
(二)将y=ax2向上平移k单位长度,则得y=ax2+k的图象。
(三)将y=ax2向右平移h单位长,再向上平移k单位长度,则得y=a(x-h)2+k的图象。
(四)练习题:
1.(1)将二次函数y=5x2的图象向右平移3个单位,所得新的二次函数为    。
(2)将二次函数y=5x2的图象向下平移2个单位,所得新的二次函数为     。
(3)将二次函数y=5x2的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得新的二次函数为                     。
(4)将二次函数y=-3x2的图象向左平移5个单位长度,所得新的二次函数为        
(5)将二次函数y=-3x2的图象向上平移4个单位长度,所得新的二次函数为        
(6)将二次函数y=-3x2的图象向左平移5个单位长度,再向上平移4个单位长度,所得新的二次函数为                    
2.(1)y=4x2-3的图象是将y=4x2的图象向    平移      个单位长度所得。
(2)y=4(x+5)2的图象是将y=4x2的图象向     平移     个单位长度所得。
(3)y=4(x+5)2-3的图象是将y=4x2的图象向    平移    个单位长度所得。
(4)y=-5x2+7的图象是将y=-5x2的图象向      平移    个单位长度所得。
(5)y=-5(x-2)2的图象是将y=-5x2的图象向     平移    个单位长度所得。(6)y=-5(x-2)2+7的图象是将y=-5x2的图象向    平移   个单位长度所得。
3.求下列各二次函数的顶点坐标与对称轴方程式:
(1)y=4 x2        (A)对称轴方程式:          ；(B)顶点坐标:        。(2)y=-3(x-5) 2    (A)对称轴方程式:           ；(B)顶点坐标:       (3)y=-5 x2+3     (A)对称轴方程式:            ；(B)顶点坐标:      
(4)y=(x+3) 2-4    (A)对称轴方程式:           ；(B)顶点坐标: